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倍数和最小公倍数 | 2018-3-30 14:53:00

 公倍数与最小公倍数》(新授)

教学内容:教科书第4344页,练习七第9

教学目标:

1.让学生通过具体的操作和交流活动,认识公倍数与最小公倍数,会用举例的方法和短除法求10以内两个数的最小公倍数。

2.让学生经历探索和发现数学知识的过程,积累数学活动的经验,进一步培养自主探索与合作交流的能力。

3.让学生参与学习活动的过程中,体验学习和探索活动的乐趣,增强对数学学习的信心。

教学重、难点:认识公倍数与最小公倍数,会求10以内两个数的最小公倍数。

教学准备:准备课件和若干个长3分米、宽2分米的长方形纸;以同桌为一组准备若干个长3厘米、宽2厘米的长方形纸。

一、            导学

1、温故

12的倍数:                        5的倍数:                 

2 一个数的最小倍数是(      ),没有(        ),一个数的倍数是(      )。

二、课堂助学(一)

.出示例11

1.操作中获得表象支撑

用长3厘米,宽2厘米的长方形可以正好铺满哪个正方形?

 

 

 

 


根据学生回答课件演示

2、为什么用这样的长方形纸片铺这两个正方形时,会出现不同的情况呢?请你仔细观察两幅图,想一想,长方形的长、宽与正方形的边长有什么关系?

你能用算式来表示这种关系吗?

明确:63的倍数,6也是2的倍数;82的倍数,但不是3的倍数。

3、深化认识

根据前面的操作经验,请你想一想,用这个长3厘米,宽2厘米的长方形纸片还可以正好铺满边长是多少厘米的正方形?

学生独立思考后,在小组内交流。

4、明晰概念

  6121824既是2的倍数,又是3的倍数,它们是23的公倍数(板书)你能把23的公倍数全部找出来吗?

明确:两个数的公倍数的个数与它们的倍数一样,都是无限的,同样用省略号表示。

.出示例12

169的公倍数有哪些?其中最小的公倍数是几?把你的想法写在下面的横线上

                                             

                                             

                                             

学生讲解。

2.我们可以用下图表示69的公倍数。认识集合图

 

6的倍数              9的倍数

 

 

 

 


69的公倍数

出示图,指导写法:想一想应该按照什么样的顺序填写这个集合图?中间重叠的部分应该填什么样的数?左右两边的空白部分呢?

强调:因为一个数的倍数以及两个数的公倍数的个数都是无限的,应此要注意每一部分都应加上省略号。

3.进一步指出:18是我们找出的69的公倍数中最小的一个,18就是69的最小公倍数。

.认识短除法。

出示5045

比赛:师生同时用自己的方法求出公倍数。

比较:谁的方法更快更好。

介绍短除法:与求最大公因数的方法相同,50,45的公因数是5,商分别是109,互为质数。这时最小公倍数就是把除数和商乘起来。

小结:在找公倍数时,除了可以用列举法,集合图,还可以用短除法。

 

三、同步练习

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


巩固练习一

1下面的说法对吗?说出理由。

两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。                     

两个数的积一定是这两个数的公倍数                         

2.先填一填,再说出68的最小公倍数

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


3.在表中分别写出两个数的积,再填空。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


4.红旗每次走3格,黄棋每次走4格。

 

你能在两种棋都走到的方格里图上颜色吗?

5、找出每组数的最小公倍数。          

  24     610     47       81

巩固练习二

1、在表中分别写出两个数的积,再填空。

×

1

2

3

4

5

6

7

……

3

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

134的公倍数有                         ;

34的最小公倍数是                         ;

245的公倍数有                         ;

45的最小公倍数是                         ;

335的公倍数有                         ;

35的最小公倍数是                         ;

3、找出每组数的最小公倍数

26          86       37     104     58

 

 

4、一个数既是6的倍数,又是10的倍数。这个数最小是多少?

 

板书:            公倍数与最小公倍数

 

6的倍数              9的倍数

6:1236

9:139

公因数:13

最大公因数:3

6的倍数              9的倍数

 

 

 

 


69的公倍数

 

By:拂堤杨柳 | 阅读全文 | 回复(4) | 引用通告 | 编辑
Re:倍数和最小公倍数 | 2018-4-26 14:41:14
史梦婷(游客)1.本节课,教师以小组合作学习为主,以学生的自学、互学为主充分做到把课堂还给了学生,教师作为一个组织者而存在。
2.教师从已经学过的公因数和最小公因数开始复习,然后导入新课,整个过程显得特别流畅,而且利于学生接受。
By:史梦婷(游客) | 个人主页 | 引用 | 返回 | 删除 | 回复
Re:倍数和最小公倍数 | 2018-4-26 14:35:33
访客typ0Sf9(周文)(游客)徐老师通过一个实践活动(拼正方形),让学生尝试发现发现最小公倍数的含义、让学生合作探究理解最小公倍数的意义及其求法,最后让学生利用自己获得的知识在实际中运用。教学设计层次清晰,由浅入深。教学过程中,落实了“最小公倍数”的概念和“求最小公倍数”的方法。练习题的设计也体现了基础知识的运用和拓展训练的层次性
By:访客typ0Sf9(周文)(游客) | 个人主页 | 引用 | 返回 | 删除 | 回复
Re:倍数和最小公倍数 | 2018-4-4 13:47:24
吴国朋(游客)教师特别注重学生已有的知识基础,在学生学习公因数与最大公因数的基础上,沟通它们之间的内在联系,在教学列举法,求两个数的最小公倍数时,完全套用求两个数的最大公因数的方法,学生特别容易接受。在小组合作学习中,教师关注了每个学生的参与,较好的发挥了学生之间的互动,学习的时间有保证。建议:教学环节安排稍微紧凑一些,两个数之间的关系,可以在复习时,让学生回忆一下,在特殊关系时,学生更容易去判断有什么方法求两个数的最小公倍数。
By:吴国朋(游客) | 个人主页 | 引用 | 返回 | 删除 | 回复
Re:倍数和最小公倍数 | 2018-4-4 9:13:43
shaolei1.在本节课的教学中,教师注重学生的小组合作学习,学生通过自学、互学、展学,让学生上黑板板演,通过学生教学生等方法,调动学生的学习兴趣,课堂学习氛围民主、轻松。
2.建议在学生错误少的题目评讲时,在学生说过之后,教师可以少讲或不讲,节约课堂教学时间,用短处法求最小公倍数,虽然求最大公因数时已经接触过,建议教师进行板演讲解,加深学生印象。
3.建议教学用列举法求6和9的最小公倍数后,介绍短处法,然后让学生自主选择方法求20和35的最小公倍数。
By:shaolei | 个人主页 | 引用 | 返回 | 删除 | 回复
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